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例2. 当m为何值时，方程 有两个负数根？
解：负数根首先是实数根，∴ ，
由根与系数关系：要使方程两实数根为负数，必须且只需两根之和为负，两根之积为正．
由以上分析，有
即
∴当 时，原方程有两个负数根．
(3) 应用题
例1. m取何实数值时，关于x的方程x2 （m-2）x＋5-m=0的两个实根都大于2？
解：设f（x）=x2 （m-2）x 5-m，如图原方程两个实根都大于2
所以当-5＜m≤-4时，方程的两个实根大于2．
例2．已知关于x方程：x2-2ax＋a＝0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1，β＞2，求实根a的取值范围．
解：设f（x）=x2-2ax＋a，则方程f（x）=0的两个根α，β就是抛物线y=f（x）与x轴的两个交点的横坐标，如图0＜α＜1，β＞2的条件是：
＜1，β＞2．